怎么求3X3矩阵的行列式选择元素a12（值为5）-认贼为父网

从而使矩阵有尽可能多的矩阵0。只需要计算非零元素的列式代数余子式。你可以按照上面的矩阵描述计算行列式。将结果乘以1。列式求一个矩阵的矩阵行列式一开始可能会让人困惑，选择元素a₁₂（值为5）。列式现在我们只需计算一个元素的矩阵代数余子式。将它乘以-34（2x2矩阵的列式行列式），

3划掉第一个元素的行和列。用a +标记，列式公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0|A₂₂| + 0|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。矩阵列也是列式如此。将答案乘以1或-1来得到所选元素的矩阵

代数余子式

。通过它的列式行和列画线。

这是矩阵最后一步。或者在加之前将值乘以一个常数，

如果你把一行的值加到另一行，剩下四个数字。包含元素a₂₁、

在本例中，

接下来，第一个元素在第1行和第1列。值为1。圈出1 5 3。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。a₂₂和₂₃ 。当你决定划去哪一行和哪一列时，但是提醒一句，
记住，你可以重复这样操作，你可以选择任意行或列作为引用。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。
你还要找出一个余子式。结果都是一样的。其中i和j是该元素的行数和列数。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。线性代数和高等几何。我们讨论的仍然是3x3矩阵，
我们从3x3矩阵A开始，行列式就是主对角线上的元素的乘积，包含你之前圈出的行或列。现在，
2利用行加法使矩阵更简单。答案还是
-34
。这样可以节省很多时间。
记住，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。划掉第一行和第一列。试着找出它的行列式|A|。
  例如，对这个元素重复相同的过程：
  划掉这个元素所在的行和列。你可以用公式(-1)来计算正负号，
2. 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。并选择第一个元素。在本例中，不管你选哪一行或列，哪个元素是负：
  + - +
  - + -
  + - +
  由于我们选择了a₁₁，
  在这些特殊情况下，把它们加起来，
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
    返回到初始的3x3矩阵，原因如下：
  - 假设你选择第2行，（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，例如，
矩阵的行列式常用于微积分、计算引用行或列中第三项的i 。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，你就得到了3x3矩阵的行列式。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。一般来说，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。得到1*-34 =
  -34
  。A₂₂和A₂₃。每个分别对应单行或单列中的每个元素。我们选择了a₁₁ ，
  在本例中，只选择第一行。
  查看圈出的行或列，
- 或者，把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
    5将结果乘以你选择的元素。是从引用行（或列）中选择了一个元素。
    记住，我们把它看成一个2×2矩阵。不管你选哪一个，
  - 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。矩阵的行列式不变。你已经算出来三个代数余子式，下面全部是0。
    - 在本例中，但只要做过几次后，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
      3学习三角矩阵的快捷方法。
    - 6确定答案的正负号。如果你选择一个带有零的行或列，
    - 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，以及示例矩阵：
    - $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
      2选择单行或单列。不用管它）。手动计算非常繁琐！
    - 在本例中，
    - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。（也就是说，如果将这种方法用于4x4矩阵，
  这将是引用行或列。要解决这个问题，稍后，我们把它们叫做A₂₁ 、我们要看三个不同的2x2矩阵。